(Ⅰ)写出频率分布直方图(高一)中 的值;记高一、高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为 , ,试比较 , 的大小(只要求写出结论);
(Ⅱ)估计在高一、高二学生中各随机抽取1人,恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间 服从正态分布 .其中 近似为样本平均数 , 近似为样本方差,且每名学生锻炼时间相互独立,设 表示从高二学生中随机抽取10人,其锻炼时间位于 的人数,求 的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得
②若 ,则 ,
(Ⅰ)证明: ∥平面 ;
(Ⅱ)若 , 在线段 上是否存在点F(F不与 , 重合)使得直线 与平面 成角的正弦值为 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求曲线C的标准方程:
(Ⅱ)已知点 , 为直线 上任意一点,过F作 的垂线交曲线C于点B,D.
(ⅰ)证明: 平分线段 (其中O为坐标原点);
(ⅱ)求 最大值.