已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是．

1. (2020·抚顺模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且四个顶点构成的四边形的面积是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且不垂直于 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，M为 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于E，F两点（O是坐标原点），求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最小值．

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1. (2020·抚顺模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，且四个顶点构成的四边形的面积是 ．