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辽宁省抚顺市2020届高三理数二模考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:197 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高一下·乌拉特前旗月考) 在数列 中, ).
    1. (1) 证明:数列 是等比数列;
    2. (2) 求数列 的通项公式.
  • 18. (2020·抚顺模拟) 某中学有教师400人,其中高中教师240人.为了了解该校教师每天课外锻炼时间,现利用分层抽样的方法从该校教师中随机抽取了100名教师进行调查,统计其每天课外锻炼时间(所有教师每天课外锻炼时间均在 分钟内),将统计数据按 ,…, 分成6组,制成频率分布直方图如下:假设每位教师每天课外锻炼时间相互独立,并称每天锻炼时间小于20分钟为缺乏锻炼.

    1. (1) 试估计本校教师中缺乏锻炼的人数;
    2. (2) 从全市高中教师中随机抽取3人,若 表示每天课外锻炼时间少于10分钟的人数,以这60名高中教师每天课外锻炼时间的频率代替每名高中教师每天课外锻炼时间发生的概率,求随机变量 的分布列与数学期望.
  • 19. (2020·抚顺模拟) 在梯形 中, ,且 是等腰直角三角形,其中 为斜边,若把 沿 边折叠到 的位置,使平面 平面

    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 为棱 的中点,求二面角 的余弦值.
  • 20. (2020·抚顺模拟) 已知函数
    1. (1) 当 时,求曲线 处的切线方程;
    2. (2) 讨论 在区间 上的零点个数.
  • 21. (2020·抚顺模拟) 已知椭圆 的离心率为 ,且四个顶点构成的四边形的面积是
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 已知直线 经过点 ,且不垂直于 轴,直线 与椭圆C交于A,B两点,M为 的中点,直线 与椭圆 交于E,F两点(O是坐标原点),求四边形 的面积的最小值.
  • 22. (2020·抚顺模拟) 在直角坐标系 中,曲线C的参数方程为 为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 .
    1. (1) 求C与l的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线 与曲线C交于M,N两点,点 ,求 的值.
  • 23. (2020·抚顺模拟) 已知函数 .
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 若 ,求a的取值范围.

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