已知椭圆的焦距为2，过点 .

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1. (2020·锦州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设椭圆的右焦点为F，定点 $\text{[math]}$ ，过点F且斜率不为零的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于A，B两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为Q，试探究在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一定点M，使直线 $\text{[math]}$ 恒过该定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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