1. (2020·南京模拟) 如图，在直三棱柱中ABC—A₁B₁C₁ ， AB⏊AC ， AB＝3，AC＝4，B₁C⏊AC₁ ．

1. （1） 求AA₁的长；
3. （2） 试判断在侧棱BB₁上是否存在点P ， 使得直线PC与平面AA₁C₁C所成角和二面角B—A₁C—A的大小相等，并说明理由．