在等比数列中，已知设数列的前n项和为，且

1. (2020·泰兴模拟) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；
3. （2）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
5. （3）是否存在等差数列 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有符合题意的等差数列 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

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1. (2020·泰兴模拟) 在等比数列 中，已知 设数列 的前n项和为 ，且