1. (2020·盐城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆C： (a＞b＞0)的短轴长为2，F₁ ， F₂分别是椭圆C的左、右焦点，过点F₂的动直线与椭圆交于点P ， Q ， 过点F₂与PQ垂直的直线与椭圆C交于A、B两点.当直线AB过原点时，PF₁＝3PF₂.

1. （1） 求椭圆的标准方程；
3. （2） 若点H(3，0)，记直线PH ， QH ， AH ， BH的斜率依次为 ， ， ， .

   ①若 ，求直线PQ的斜率；

   ②求 的最小值.