如果存在常数k使得无穷数列满足恒成立，则称为数列.

1. (2020·盐城模拟) 如果存在常数k使得无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则称为 $\text{[math]}$ 数列.
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若等差数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 数列，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）是否存在 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…是等比数列？若存在，请求出所有满足条件的数列 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.