如图，是正方形，点在以为直径的半圆弧上（P不与B，C重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面 .

1. (2020·新乡模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧上（P不与B，C重合）， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，现将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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1. (2020·新乡模拟) 如图， 是正方形，点 在以 为直径的半圆弧上（P不与B，C重合）， 为线段 的中点，现将正方形 沿 折起，使得平面 平面 .