设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线C过焦点F的弦，已知以为直径的圆与相切于点 .

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1. (2020·新乡模拟) 设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线C过焦点F的弦，已知以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求p的值及圆的方程；
3. （2）设M为l上任意一点，过点M作C的切线，切点为N，证明： $\text{[math]}$ .

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河南省新乡市2020届高三理数第二次模拟考试试卷