1. (2020·龙湖模拟) 如图，抛物线 与轴交于A、B两点，与 轴交于点C，四边形OBHC为

矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，－2），连接

BC、AD．

1. （1） 将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿轴对折到矩形GBFE（点C与点E对应，点O与点G对应），求点E的坐标；
3. （2） 设过点E的直线交AB于点P，交CD于点Q．

   ①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；

   ②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1∶3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．