2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.1 ...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：107 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·安乡县月考) 下列函数中，是反比例函数的是（）

A . y=2x+1 B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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2. (2023九上·开福月考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·青县期末) 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A . P为定值，I与R成反比例 B . P为定值，I²与R成反比例 C . P为定值，I与R成正比例 D . P为定值，I²与R成正比例

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4. (2022八上·青浦期中) 下列关系式中的两个量成反比例的是（）

A . 圆的面积与它的半径； B . 正方形的周长与它的边长； C . 路程一定时，速度与时间； D . 长方形一条边确定时，周长与另一边．

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5. 有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的有（ )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2020九上·阳江期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值等于（）

A . 1 B . ±1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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7. (2022九上·临淄期中) 已知函数y=（m-2） $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 任意实数

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8. 下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A . 长方形的周长确定，它的长与宽； B . 长方形的长确定，它的周长与宽； C . 长方形的面积确定，它的长与宽； D . 长方形的长确定，它的面积与宽．

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二、填空题

9. (2024九下·金凤模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. (2020九上·张掖月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值是.

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11. (2024九上·丰城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数，表达式为．

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13. 将x= $\text{[math]}$ 代入函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得的函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃…，继续下去．y₁= 　；y₂= ；y₃=　　；y₂₀₀₆=

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三、解答题

14. 下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y= $\text{[math]}$ ；（2）y= $\text{[math]}$ ；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0．

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15. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x＞0时，y随着x的增大而减小．

（1）求m的值；

（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．

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四、综合题

16. (2016八下·万州期末)
如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S_△_OMB= $\text{[math]}$
1. （1）求这两个函数的解析式；
2. （2）若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；
3. （3）在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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17. (2020·龙湖模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，四边形OBHC为
矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，－2），连接

BC、AD．
1. （1）将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿轴对折到矩形GBFE（点C与点E对应，点O与点G对应），求点E的坐标；
2. （2）设过点E的直线交AB于点P，交CD于点Q．
  ①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；
  
  ②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1∶3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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