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  • 1. (2020·南昌模拟) 某班级共有50名同学(男女各占一半),为弘扬传统文化,班委组织了“古诗词男女对抗赛”,将同学随机分成25组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个不同问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分为满分.最后25组同学得分如下表:

    组别号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    男同学得分

    5

    4

    5

    5

    4

    5

    5

    4

    4

    4

    5

    5

    4

    女同学得分

    4

    3

    4

    5

    5

    5

    4

    5

    5

    5

    5

    3

    5

    分差

    1

    1

    1

    0

    -1

    0

    1

    -1

    -1

    -1

    0

    2

    -1

    组别号

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    男同学得分

    4

    3

    4

    4

    4

    4

    5

    5

    5

    4

    3

    3

    女同学得分

    5

    3

    4

    5

    4

    3

    5

    5

    3

    4

    5

    5

    分差

    -1

    0

    0

    -1

    0

    1

    0

    0

    2

    0

    -2

    -2

    (I)完成 列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;

    (Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布 ,首先根据前20组男女同学的分差确定 ,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与 的差的绝对值分别为 ,若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.①存在 ;②记满足 的i的个数为k,在服从正态分布 的总体(个体数无穷大)中任意取5个个体,其中落在区间 内的个体数大于或等于k的概率为P, .

    试问该课题研究小组是否会接受该模型.

    0.10

    0.05

    0.010

    2.706

    3.841

    6.635

    参考公式和数据:

    ;若 ,有 .

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