如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于点D，交AF于点B，交AC于点O，连接AD、BC.

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1. (2019八下·临颍期末) 如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于点D，交AF于点B，交AC于点O，连接AD、BC.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若E为AB的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

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河南省临颍县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷