1. (2019八下·濮阳期末) 实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时

1. （1） （探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论.
3. （2） （学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝ ∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明.
5. （3） （拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝ ∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论.