如图，三棱锥中，平面平面，，，是棱的中点，点在棱上点是的重心．

1. (2020·济南模拟) 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心．
1. （1）若E是 $\text{[math]}$ 的中点，证明 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在点E，使二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．