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山东省济南市2020届高三数学二模试卷
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更新时间:2020-07-30
浏览次数:292
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省济南市2020届高三数学二模试卷
更新时间:2020-07-30
浏览次数:292
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·运城月考)
已知
为第四象限角,则
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2020·济南模拟)
已知
,集合
,
,
,则
( )
A .
-1
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020·济南模拟)
已知抛物线
的焦点为F,点P在抛物线上且横坐标为4,则
( )
A .
2
B .
3
C .
5
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020·济南模拟)
十项全能是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目,按照国际田径联合会制定的田径运动全能评分表计分,然后将各个单项的得分相加,总分多者为优胜.下面是某次全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图.
下列说法错误的是( )
A .
在100米项目中,甲的得分比乙高
B .
在跳高和标枪项目中,甲、乙的得分基本相同
C .
甲的各项得分比乙更均衡
D .
甲的总分高于乙的总分
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020·济南模拟)
已知函数
,若
,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020·济南模拟)
任何一个复数
(其中
,i为虚数单位)都可以表示成
(其中
,
)的形式,通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:
,我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知,“
为偶数”是“复数
为纯虚数的是( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
7.
(2020·济南模拟)
已知点
,
,
均在半径为
的圆上,若
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
4
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2020·济南模拟)
在三棱锥
中,
,
,若该三棱锥的体积为
,则其外接球表面积的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2020·济南模拟)
已知在某市的一次学情检测中,学生的数学成绩
服从正态分布
,其中90分为及格线,120分为优秀线.下列说法正确的是( ).
附:随机变量
服从正态分布
,则
,
,
A .
该市学生数学成绩的期望为100
B .
该市学生数学成绩的标准差为100
C .
该市学生数学成绩及格率超过0.8
D .
该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等
答案解析
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+ 选题
10.
(2020·济南模拟)
已知圆锥的顶点为
,母线长为2,底面半径为
,A,B为底面圆周上两个动点,则下列说法正确的是( )
A .
圆锥的高为1
B .
三角形
为等腰三角形
C .
三角形
面积的最大值为
D .
直线
与圆锥底面所成角的大小为
答案解析
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+ 选题
11.
(2020·济南模拟)
已知实数x,y,z满足
,则下列关系式中可能成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高二上·汕头期中)
已知函数
(其中,
,
),
,
恒成立,且
在区间
上单调,则下列说法正确的是( )
A .
存在
,使得
是偶函数
B .
C .
是奇数
D .
的最大值为3
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2020·济南模拟)
5G指的是第五代移动通信技术,比第四代移动通信技术的数据传输速率快数百倍,某公司在研发5G项目时遇到一项技术难题,由甲、乙两个部门分别独立攻关,已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.6,乙部门攻克该技术难题的概率为0.5.则该公司攻克这项技术难题的概率为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2020·济南模拟)
能够说明“若
,则
”是假命题的一组整数a,b的值依次为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2020·济南模拟)
已知函数
,若
有两个零点,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020·济南模拟)
已知
,
分别是双曲线
的左,右焦点,过点
向一条渐近线作垂线,交双曲线右支于点
,直线
与
轴交于点Q(P,Q在x轴同侧),连接
,若
的内切圆圆心恰好落在以
为直径的圆上,则
的大小为
;双曲线的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2020·济南模拟)
2020年4月21日,习近平总书记到安康市平利县老县镇考察调研,在镇中心小学的课堂上向孩子们发出了“文明其精神,野蛮其体魄”的期许某市教育部门为了了解全市01中学生疫情期间居家体育锻炼的情况,从全市随机抽1000名中学生进行调查,统计他们每周参加体育锻炼的时长,右图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(1) 已知样本中每周体育锻炼时长不足4小时的体育锻炼的中学生有100人,求直方图中a,b的值;
(2) 为了更具体地了解全市中学生疫情期间的体育锻炼情况,利用分层抽样的方法从
和
两组中共抽取了6名中学生参加线上座谈会,现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行体育锻炼视频展示,求这2名学生来自不同组的概率.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020·济南模拟)
已知
中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.
(1) 证明:
;
(2) 在①
,②
,③
这三个条件中任选一个补充在下面问题中,并解答
若
,
,__________,求
的周长.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020·济南模拟)
如图,三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
是棱
的中点,点
在棱
上点
是
的重心.
(1) 若E是
的中点,证明
面
;
(2) 是否存在点E,使二面角
的大小为
,若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020·济南模拟)
如图1,杨辉三角是我国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》中列出的一张图表,如图2,把杨辉三角左对齐排列,将同一条斜线上的数字求和,会得到一个数列
,其中
,
,
…设数列
的前n项和为
.
(1) 求
的值,并写
,
,
出满足的递推关系式(不用证明);
(2) 记
,用
表示
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020·济南模拟)
已知椭圆
的左顶点和下顶点分别为A,B,
,过椭圆焦点且与长轴垂直的弦的长为2.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 已知M为椭圆C上一动点(M不与A,B重合),直线
与y轴交于点P,直线
与x轴交于点Q,证明:
为定值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020·济南模拟)
已知函数
存在唯一的极值点
.
(1) 求实数a的取值范围;
(2) 若
,证明:
.
答案解析
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