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山东省济南市2020届高三数学二模试卷

更新时间:2020-07-30 浏览次数:292 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020·济南模拟) 2020年4月21日,习近平总书记到安康市平利县老县镇考察调研,在镇中心小学的课堂上向孩子们发出了“文明其精神,野蛮其体魄”的期许某市教育部门为了了解全市01中学生疫情期间居家体育锻炼的情况,从全市随机抽1000名中学生进行调查,统计他们每周参加体育锻炼的时长,右图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

    1. (1) 已知样本中每周体育锻炼时长不足4小时的体育锻炼的中学生有100人,求直方图中a,b的值;
    2. (2) 为了更具体地了解全市中学生疫情期间的体育锻炼情况,利用分层抽样的方法从 两组中共抽取了6名中学生参加线上座谈会,现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行体育锻炼视频展示,求这2名学生来自不同组的概率.
  • 18. (2020·济南模拟) 已知 中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.
    1. (1) 证明:
    2. (2) 在① ,② ,③ 这三个条件中任选一个补充在下面问题中,并解答

      ,__________,求 的周长.

  • 19. (2020·济南模拟) 如图,三棱锥 中,平面 平面 是棱 的中点,点 在棱 上点 的重心.

    1. (1) 若E是 的中点,证明
    2. (2) 是否存在点E,使二面角 的大小为 ,若存在,求 的值;若不存在,请说明理由.
  • 20. (2020·济南模拟) 如图1,杨辉三角是我国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》中列出的一张图表,如图2,把杨辉三角左对齐排列,将同一条斜线上的数字求和,会得到一个数列 ,其中 …设数列 的前n项和为

     

    1. (1) 求 的值,并写 出满足的递推关系式(不用证明);
    2. (2) 记 ,用 表示
  • 21. (2020·济南模拟) 已知椭圆 的左顶点和下顶点分别为A,B, ,过椭圆焦点且与长轴垂直的弦的长为2.
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 已知M为椭圆C上一动点(M不与A,B重合),直线 与y轴交于点P,直线 与x轴交于点Q,证明: 为定值.
  • 22. (2020·济南模拟) 已知函数 存在唯一的极值点
    1. (1) 求实数a的取值范围;
    2. (2) 若 ,证明:

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