如图，斜三棱柱中，是边长为2的正三角形，为的中点，平面，点在上，，为与的交点，且与平面所成的角为．

1. (2020·临沂模拟) 如图，斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．