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山东省临沂市2020届高三数学一模试卷
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更新时间:2020-07-30
浏览次数:402
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省临沂市2020届高三数学一模试卷
更新时间:2020-07-30
浏览次数:402
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020·临沂模拟)
已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2020·临沂模拟)
已知复数
,
在复平面内对应的点分别为
,
,则
的共轭复数为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020·临沂模拟)
若
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2020·临沂模拟)
已知向量
,其中
与
是相反向量,且
,
,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2020·临沂模拟)
已知
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020·临沂模拟)
已知函数
,
,当
时,
取得最大值b,则函数
的大致图象为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020·临沂模拟)
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中《商功》有如下问题:“今有委粟平地,下周一十二丈,高一丈,问积为粟几何?”,意思是“有粟若干,堆积在平地上,它底圆周长为12丈,高为1丈,问它的体积和粟各为多少?”如图,主人意欲卖掉该堆粟,已知园周率约为3,一斛粟的体积约为2700立方寸(单位换算:1立方丈
立方寸),一斛粟米卖270钱,一两银子1000钱,则主人卖后可得银子( )
A .
200两
B .
240两
C .
360两
D .
400两
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020·临沂模拟)
点
为抛物线
上任意一点,点
为圆
上任意一点,若函数
的图象恒过定点
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
3
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2020·临沂模拟)
下列结论正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
“
,
”的否定是“
,
”
D .
将函数
的图象向左平移
个单位长度,所得图象关于原点对称
答案解析
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+ 选题
10.
(2020·临沂模拟)
某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图,其中2019年的录取人数被遮挡了.他又查询到近十年全国高考录取率的散点图,结合图表中的信息判定下列说法正确的是( )
A .
全国高考报名人数逐年增加
B .
2018年全国高考录取率最高
C .
2019年高考录取人数约820万
D .
2019年山东高考报名人数在全国的占比最小
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二下·富民期中)
在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,
,
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2020·临沂模拟)
如图,点E为正方形
边
上异于点C,D的动点,将
沿
翻折成
,在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A .
存在点E和某一翻折位置,使得
B .
存在点E和某一翻折位置,使得
平面
C .
存在点E和某一翻折位置,使得直线
与平面
所成的角为45°
D .
存在点E和某一翻折位置,使得二面角
的大小为60°
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2020·临沂模拟)
三名旅游爱好者商定,新冠肺炎疫情全面结束后,前往湖北省的武汉、宜昌、黄冈三个城市旅游.如果三人均等可能的前往上述三个城市之一,则他们选择同一个城市的概率是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2020·临沂模拟)
若
展开式中的各项系数的和为1024,则常数项为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021·南昌模拟)
已知函数
,若方程
有两个不相等的实根,则实数a取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、双空题
16.
(2020·临沂模拟)
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,左、右焦点分别为
,
,点
在双曲线上,且
,则该双曲线的离心率为
,
.
答案解析
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+ 选题
五、解答题
17.
(2020·临沂模拟)
记
为数列
的前
项和,已知
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
,求满足
的正整数n的最大值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020·临沂模拟)
已知函数
满足下列4个条件中的3个,4个条件依次是:①
,②周期
,③过点
,④
.
(1) 写出所满足的3个条件的序号(不需要说明理由),并求
的解析式;
(2) 求函数
的图象与直线
相邻两个交点间的最短距离.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020·临沂模拟)
如图,斜三棱柱
中,
是边长为2的正三角形,
为
的中点,
平面
,点
在
上,
,
为
与
的交点,且
与平面
所成的角为
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的正弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020·临沂模拟)
动点P在椭圆
上,过点P作x轴的垂线,垂足为A,点
满足
,已知点B的轨迹是过点
的圆.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 设直线l与椭圆C交于M,N两点(M,N在x轴的同侧),
,
为椭圆的左、右焦点,若
,求四边形
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020·临沂模拟)
2020年新冠肺炎疫情暴发以来,中国政府迅速采取最全面、最严格、最彻底的防控举措,坚决遏制疫情蔓延势头,努力把疫情影响降到最低,为全世界抗击新冠肺炎疫情做岀了贡献.为普及防治新冠肺炎的相关知识,某高中学校开展了线上新冠肺炎防控知识竞答活动,现从大批参与者中随机抽取200名幸运者,他们的得分(满分100分)数据统计结果如图:
(1) 若此次知识竞答得分
整体服从正态分布,用样本来估计总体,设
,
分别为这200名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求
,
的值(
,
的值四舍五入取整数),并计算
;
(2) 在(1)的条件下,为感谢大家积极参与这次活动,对参与此次知识竞答的幸运者制定如下奖励方案:得分低于
的获得1次抽奖机会,得分不低于
的获得2次抽奖机会.假定每次抽奖中,抽到18元红包的概率为
,抽到36元红包的概率为
.已知高三某同学是这次活动中的幸运者,记
为该同学在抽奖中获得红包的总金额,求
的分布列和数学期望,并估算举办此次活动所需要抽奖红包的总金额.
参考数据:
;
;
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二下·泰安开学考)
已知函数
,
,
.
(1) 设
,求
在
上的最大值;
(2) 设
,若
的极大值恒小于0,求证:
.
答案解析
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+ 选题
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