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山东省临沂市2020届高三数学一模试卷

更新时间:2020-07-30 浏览次数:402 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2020·临沂模拟) 下列结论正确的是(    )
    A . ,则 B . ,则 C . ”的否定是“ D . 将函数 的图象向左平移 个单位长度,所得图象关于原点对称
  • 10. (2020·临沂模拟) 某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图,其中2019年的录取人数被遮挡了.他又查询到近十年全国高考录取率的散点图,结合图表中的信息判定下列说法正确的是(    )

    A . 全国高考报名人数逐年增加 B . 2018年全国高考录取率最高 C . 2019年高考录取人数约820万 D . 2019年山东高考报名人数在全国的占比最小
  • 11. (2023高二下·富民期中) 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,则下列结论正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 12. (2020·临沂模拟) 如图,点E为正方形 上异于点C,D的动点,将 沿 翻折成 ,在翻折过程中,下列说法正确的是(    )

    A . 存在点E和某一翻折位置,使得 B . 存在点E和某一翻折位置,使得 平面 C . 存在点E和某一翻折位置,使得直线 与平面 所成的角为45° D . 存在点E和某一翻折位置,使得二面角 的大小为60°
三、填空题
四、双空题
五、解答题
  • 17. (2020·临沂模拟) 为数列 的前 项和,已知
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若 ,求满足 的正整数n的最大值.
  • 18. (2020·临沂模拟) 已知函数 满足下列4个条件中的3个,4个条件依次是:① ,②周期 ,③过点 ,④
    1. (1) 写出所满足的3个条件的序号(不需要说明理由),并求 的解析式;
    2. (2) 求函数 的图象与直线 相邻两个交点间的最短距离.
  • 19. (2020·临沂模拟) 如图,斜三棱柱 中, 是边长为2的正三角形, 的中点, 平面 ,点 上, 的交点,且 与平面 所成的角为

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求二面角 的正弦值.
  • 20. (2020·临沂模拟) 动点P在椭圆 上,过点P作x轴的垂线,垂足为A,点 满足 ,已知点B的轨迹是过点 的圆.
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 设直线l与椭圆C交于M,N两点(M,N在x轴的同侧), 为椭圆的左、右焦点,若 ,求四边形 面积的最大值.
  • 21. (2020·临沂模拟) 2020年新冠肺炎疫情暴发以来,中国政府迅速采取最全面、最严格、最彻底的防控举措,坚决遏制疫情蔓延势头,努力把疫情影响降到最低,为全世界抗击新冠肺炎疫情做岀了贡献.为普及防治新冠肺炎的相关知识,某高中学校开展了线上新冠肺炎防控知识竞答活动,现从大批参与者中随机抽取200名幸运者,他们的得分(满分100分)数据统计结果如图:

    1. (1) 若此次知识竞答得分 整体服从正态分布,用样本来估计总体,设 分别为这200名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求 的值( 的值四舍五入取整数),并计算
    2. (2) 在(1)的条件下,为感谢大家积极参与这次活动,对参与此次知识竞答的幸运者制定如下奖励方案:得分低于 的获得1次抽奖机会,得分不低于 的获得2次抽奖机会.假定每次抽奖中,抽到18元红包的概率为 ,抽到36元红包的概率为 .已知高三某同学是这次活动中的幸运者,记 为该同学在抽奖中获得红包的总金额,求 的分布列和数学期望,并估算举办此次活动所需要抽奖红包的总金额.

      参考数据:

  • 22. (2020高二下·泰安开学考) 已知函数 .
    1. (1) 设 ,求 上的最大值;
    2. (2) 设 ,若 的极大值恒小于0,求证: .

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