1. (2020·临沂模拟) 2020年新冠肺炎疫情暴发以来，中国政府迅速采取最全面、最严格、最彻底的防控举措，坚决遏制疫情蔓延势头，努力把疫情影响降到最低，为全世界抗击新冠肺炎疫情做岀了贡献．为普及防治新冠肺炎的相关知识，某高中学校开展了线上新冠肺炎防控知识竞答活动，现从大批参与者中随机抽取200名幸运者，他们的得分（满分100分）数据统计结果如图：

1. （1） 若此次知识竞答得分 整体服从正态分布，用样本来估计总体，设 ， 分别为这200名幸运者得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值代替），求 ， 的值（ ， 的值四舍五入取整数），并计算 ；
3. （2） 在（1）的条件下，为感谢大家积极参与这次活动，对参与此次知识竞答的幸运者制定如下奖励方案：得分低于 的获得1次抽奖机会，得分不低于 的获得2次抽奖机会．假定每次抽奖中，抽到18元红包的概率为 ，抽到36元红包的概率为 ．已知高三某同学是这次活动中的幸运者，记 为该同学在抽奖中获得红包的总金额，求 的分布列和数学期望，并估算举办此次活动所需要抽奖红包的总金额．

   参考数据： ； ； ．