在同一直角坐标系下，已知双曲线的离心率为，双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为2，函数的图象向右平移单位后得到曲线D，点A，B分别在双曲线C的下支和曲线D上，则线段长度的最小值为（

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1. (2020·青岛模拟) 在同一直角坐标系下，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为2，函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 单位后得到曲线D，点A，B分别在双曲线C的下支和曲线D上，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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