在如图所示的四棱锥中，四边形为平行四边形，为边长为2的等边三角形，，点，O分别为，的中点，是异面直线和的公垂线．

1. (2020·青岛模拟) 在如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，O分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公垂线．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．