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1. (2020·淄博模拟) 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

5

8

2

第二行

4

3

12

第三行

16

6

9

（1）请选择一个可能的 $\text{[math]}$ 组合，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记（1）中您选择的 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，判断是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，若有，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若没有，请说明理由.

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使用过本题的试卷

山东省淄博市2020届高三数学一模试卷