1. (2014·苏州) 如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点， = ，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．

1. （1） 若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧 的长；
3. （2） 求证：BF= BD；
5. （3） 设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．