1. (2020八下·眉山期末)                     

1. （1） 猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上.连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论.
   ①
    
3. （2） 若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为；
5. （3） 如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立.[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]
   ②