如图，四边形是菱形，以点O为坐标原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若点A的坐标为，直线与y轴相交于点D，连接．

1. (2020八下·长沙期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，以点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求菱形 $\text{[math]}$ 的边长；
3. （2）证明 $\text{[math]}$ 为直角三角形；
5. （3）直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2020八下·长沙期中) 如图，四边形 是菱形，以点O为坐标原点， 所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若点A的坐标为 ，直线 与y轴相交于点D，连接 ．