已知双曲线，不与x轴垂直的直线l与双曲线右支交于点B，C，（B在x轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点A，D（A在x轴上方），O为坐标原点，下列选项中正确的为（）

1. (2020·日照模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，不与x轴垂直的直线l与双曲线右支交于点B，C，（B在x轴上方， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方），与双曲线渐近线交于点A，D（A在x轴上方），O为坐标原点，下列选项中正确的为（）

A . $\text{[math]}$ 恒成立 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 面积的最小值为1 D . 对每一个确定的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为定值

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1. (2020·日照模拟) 已知双曲线 ，不与x轴垂直的直线l与双曲线右支交于点B，C，（B在x轴上方， 在 轴下方），与双曲线渐近线交于点A，D（A在x轴上方），O为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）