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山东省日照市2020年高三数学一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:203 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2020·日照模拟) 为了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了20名肥胖者,测量了他们的体重(单位:千克).健身之前他们的体重情况如三维饼图(1)所示,经过半年的健身后,他们的体重情况如三维饼图(2)所示,对比健身前后,关于这20名肥胖者,下面结论正确的是(    )

    A . 他们健身后,体重在区间 内的人数不变 B . 他们健身后,体重在区间 内的人数减少了2个 C . 他们健身后,体重在区间 内的肥胖者体重都有减轻 D . 他们健身后,这20位肥胖着的体重的中位数位于区间
  • 10. (2020·日照模拟) 为弘扬中华传统文化,某校组织高一年级学生到古都西安游学.在某景区,由于时间关系,每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览,高一1班的27名同学决定投票来选定游览的景点,约定每人只能选择一个景点,得票数高于其它景点的入选.据了解,若只游览甲、乙两个景点,有18人会选择甲,若只游览乙、丙两个景点,有19人会选择乙,那么关于这轮投票结果,下列说法正确的是(    )
    A . 该班选择去甲景点游览 B . 乙景点的得票数可能会超过9 C . 丙景点的得票数不会比甲景点高 D . 三个景点的得票数可能会相等
  • 11. (2020·日照模拟) 若定义在R上的函数 满足 ,其导函数 满足 ,则下列成立的有(    )
    A . B . C . D .
  • 12. (2020·日照模拟) 已知双曲线 ,不与x轴垂直的直线l与双曲线右支交于点B,C,(B在x轴上方, 轴下方),与双曲线渐近线交于点A,D(A在x轴上方),O为坐标原点,下列选项中正确的为(    )
    A . 恒成立 B . ,则 C . 面积的最小值为1 D . 对每一个确定的 ,若 ,则 的面积为定值
三、填空题
四、双空题
五、解答题
  • 17. (2020·日照模拟) 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若 ,求 的面积.
  • 18. (2020·日照模拟) 在① ,② ,③ 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知等差数列 的公差 ,前n项和为 ,若_______,数列 满足 .
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 求 的前 项和 .
  • 19. (2020高二下·四川期中) 如图,已知四边形 为等腰梯形, 为正方形,平面 平面 .

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 点 为线段 上一动点,求 与平面 所成角正弦值的取值范围.
  • 20. (2020·日照模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,以 为圆心过椭圆左顶点M的圆与直线 相切于N,且满足
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 过椭圆 右焦点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ,问 内切圆面积是否有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
  • 21. (2020·日照模拟) 每年的3月12日是植树节,某公司为了动员职工积极参加植树造林,在植树节期间开展植树有奖活动,设有甲、乙两个摸奖箱,每位植树者植树每满30棵获得一次甲箱内摸奖机会,植树每满50棵获得一次乙箱内摸奖机会,每箱内各有10个球(这些球除颜色外全相同),甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球,其中 个红球, 个黄球,5个黑球,乙箱内有4个红球和6个黄球,每次摸一个球后放回原箱,摸得红球奖100元,黄球奖50元,摸得黑球则没有奖金.
    1. (1) 经统计,每人的植树棵数 服从正态分布 ,若其中有200位植树者参与了抽奖,请估计植树的棵数 在区间 内并中奖的人数(结果四舍五入取整数);

      附:若 ,则

    2. (2) 若 ,某位植树者获得两次甲箱内摸奖机会,求中奖金额 (单位:元)的分布列;
    3. (3) 某人植树100棵,有两种摸奖方法,

      方法一:三次甲箱内摸奖机会;

      方法二:两次乙箱内摸奖机会;

      请问:这位植树者选哪一种方法所得奖金的期望值较大.

  • 22. (2020·日照模拟) 已知函数 在点 处的切线方程为
    1. (1) 求a,b;
    2. (2) 函数 图像与x轴负半轴的交点为P,且在点P处的切线方程为 ,函数 ,求 的最小值;
    3. (3) 关于 的方程 有两个实数根 ,且 ,证明:

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