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  • 1. (2020·日照模拟) 每年的3月12日是植树节,某公司为了动员职工积极参加植树造林,在植树节期间开展植树有奖活动,设有甲、乙两个摸奖箱,每位植树者植树每满30棵获得一次甲箱内摸奖机会,植树每满50棵获得一次乙箱内摸奖机会,每箱内各有10个球(这些球除颜色外全相同),甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球,其中 个红球, 个黄球,5个黑球,乙箱内有4个红球和6个黄球,每次摸一个球后放回原箱,摸得红球奖100元,黄球奖50元,摸得黑球则没有奖金.

    1. (1) 经统计,每人的植树棵数 服从正态分布 ,若其中有200位植树者参与了抽奖,请估计植树的棵数 在区间 内并中奖的人数(结果四舍五入取整数);

      附:若 ,则

    2. (2) 若 ,某位植树者获得两次甲箱内摸奖机会,求中奖金额 (单位:元)的分布列;
    3. (3) 某人植树100棵,有两种摸奖方法,

      方法一:三次甲箱内摸奖机会;

      方法二:两次乙箱内摸奖机会;

      请问:这位植树者选哪一种方法所得奖金的期望值较大.

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