记双曲线：的右焦点为F，以F为圆心，r为半径作圆，以为圆心，为半径作圆．若圆与圆仅有3条公切线，且其中2条恰为双曲线C的渐近线，则双曲线C的离心率为（）

1. (2020·焦作模拟) 记双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，以F为圆心，r为半径作圆 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ．若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 仅有3条公切线，且其中2条恰为双曲线C的渐近线，则双曲线C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2020·焦作模拟) 记双曲线 ： 的右焦点为F，以F为圆心，r为半径作圆 ，以 为圆心， 为半径作圆 ．若圆 与圆 仅有3条公切线，且其中2条恰为双曲线C的渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）