已知椭圆：的离心率为，短轴长为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的垂直平分线过定点，求k的取值范围．

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1. (2020·焦作模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过定点 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

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河南省焦作市2020届高三下学期理数第四次模拟考试试卷