已知离心率为的椭圆的左顶点为A，左焦点为F，及点，且、、成等比数列．

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1. (2020·江西模拟) 已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为A，左焦点为F，及点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）斜率不为0的动直线l过点P且与椭圆C相交于M、N两点，记 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的点A满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）面积的取值范围．

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