已知F是双曲线的左焦点，过点F且倾斜角为30°的直线与曲线E的两条渐近线依次交于A，B两点，若A是线段的中点，且C是线段的中点，则直线的斜率为（）

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1. (2020·江西模拟) 已知F是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点，过点F且倾斜角为30°的直线与曲线E的两条渐近线依次交于A，B两点，若A是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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