已知长方体，，，，已知P是矩形内一动点，与平面所成角为，设P点形成的轨迹长度为，则；当的长度最短时，三棱锥的外接球的表面积为.

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1. (2020·南昌模拟) 已知长方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知P是矩形 $\text{[math]}$ 内一动点， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，设P点形成的轨迹长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 的长度最短时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为.

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