设双曲线的左、右焦点分别为，过作轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为且满足，若在双曲线C的右支上存在点P使得成立，则双曲线的离心率的取值范围是.

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1. (2020·济宁模拟) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，若在双曲线C的右支上存在点P使得 $\text{[math]}$ 成立，则双曲线的离心率的取值范围是.

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