已知椭圆过点，分别为椭圆C的左、右焦点且 .

1. (2020·平邑模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的左、右焦点且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过P点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C有且只有一个公共点，直线 $\text{[math]}$ 平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点M（M介于A、B两点之间）.
  （i）当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的方程；
  
  （ii）求证： $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.