已知椭圆的左右顶点为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，直线AP、BP、BQ的斜率分别记为 .

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1. (2020高二下·深圳期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，直线AP、BP、BQ的斜率分别记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，并判断直线PQ是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期数学期中联考试卷