已知数列满足，对任意，都有成立.

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1. (2020高二下·钦州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）推测出数列 $\text{[math]}$ 通项公式并用数学归纳法证明.

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