1. (2020·台州模拟) 如图，已知等腰直角三角形ABC，点D是斜边AC上一点（不与A、C重合），DE是△BCD的外接圆⊙O的直径.

1. （1） 求证：△BDE是等腰直角三角形；
3. （2） 若⊙O的直径为5，求AD²+CD²的值.