浙江省台州市2020年数学中考仿真模拟卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：中考模拟

一、一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1. (2020·台州模拟) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. (2020·南关模拟) 为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·坪山期末) 如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·襄城期末) 甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. (2020·台州模拟) 将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2019九上·忻城期中) 面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·台州模拟) 下列计算正确的是（）

A . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a²﹣b² B . 2a³+3a³＝5a⁵ C . 6x³y²÷3x＝2x²y² D . （﹣2x²）³＝﹣6x³y⁶

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8. (2022九下·海曙开学考) 如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$

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9. (2020·台州模拟) 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020·平阳模拟) 小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，BC＝3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图①②③④，图中BE＝ $\text{[math]}$ .

其中剪法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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二、二.填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）

11. (2020七上·垦利期末) 实数 $\text{[math]}$ 的平方根是.

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12. (2020八上·宁都期末) 因式分解：x﹣x²= ．

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13. (2022九下·诸暨开学) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是．

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14. (2020·台州模拟) 某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L.为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 $\text{[math]}$ ，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是km.

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15. (2019九上·兖州期中) 一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，围成的鸡舍面积最大是平方米.

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16. (2020·台州模拟) 如图，在直角坐标系中，A，B为定点，A（2，﹣3），B（4，﹣3），定直线l∥AB，P是l上一动点，l到AB的距离为6，M，N分别为PA，PB的中点下列说法中：
①线段MN的长始终为1；②△PAB的周长固定不变；

③△PMN的面积固定不变； ④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到MN所在直线的距离必为9.

其中正确的说法是.

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三、三.解答题（共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17. (2020·台州模拟) 计算：（﹣1）²+（π﹣3.14）⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|

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18. (2020·台州模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2.

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19. (2020·台州模拟) 如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD＝31°，∠ABD＝45°，BC＝50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）.

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20. (2020·台州模拟) 如图，一次函数y＝mx+2m+3的图象与y＝﹣ $\text{[math]}$ x的图象交于点C，且点C的横坐标为﹣3，与x轴、y轴分别交于点A、点B.
1. （1）求m的值与AB的长；
2. （2）若点Q为线段OB上一点，且 S_△_OCQ＝ $\text{[math]}$ S_△_BAO ，求点Q的坐标.
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21. (2020·台州模拟) 为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次接受调查的家长总人数为人.
2. （2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？
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22. (2020·台州模拟) 如图，已知等腰直角三角形ABC，点D是斜边AC上一点（不与A、C重合），DE是△BCD的外接圆⊙O的直径.
1. （1）求证：△BDE是等腰直角三角形；
2. （2）若⊙O的直径为5，求AD²+CD²的值.
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23. (2020·台州模拟) 已知点A （1，1）为函数y＝ax²+bx+4（a，b为常数，且a≠0）上一点.
1. （1）用a的代数式表示b；
2. （2）若1≤a≤2，求﹣ $\text{[math]}$ 的范围；
3. （3）在（2）的条件下，设当1≤x≤2时，函数y＝ax²+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n（用a的代数式表示）.
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24. (2020·台州模拟) 如图，已知AC为正方形ABCD的对角线，点P是平面内不与点A，B重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连接AE，BP，CE.
1. （1）求证：△APE∽△ABC；
2. （2）当线段BP与CE相交时，设交点为M，求 $\text{[math]}$ 的值以及∠BMC的度数；
3. （3）若正方形ABCD的边长为3，AP＝1，当点P，C，E在同一直线上时，求线段BP的长.
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