1. (2012·连云港) 如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′．

1. （1） 求证：四边形OAO′B是菱形；
3. （2） 当点O′落在⊙O上时，求b的值．