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2012年江苏省连云港市中考数学试卷

更新时间:2017-05-19 浏览次数:909 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2012·连云港) 计算: ﹣(﹣ 0+(﹣1)2012
  • 19. (2012·连云港) 解不等式 x﹣1>2x,并把解集在数轴上表示出来.

  • 20. (2012·连云港) 今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”,为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况,随机抽取了该校部分九年级学生进行测试,根据测试结果,制作了如下尚不完整的频数分布表:

     组别

     垫球个数x(个)

     频数(人数)

     频率

     1

     10≤x<20

     5

     0.10

     2

     20≤x<30

     a

     0.18

     3

     30≤x<40

     20

     b

     4

     40≤x<50

     16

     0.32

     合计

     1

    1. (1) 表中a=,b=
    2. (2) 这个样本数据的中位数在第组;
    3. (3) 下表为≤体育与健康≥中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准,若该校九年级有500名学生,请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人?

                                 排球30秒对墙垫球的中考评分标准

       分值

       10

       9

       8

       7

       6

       5

       4

       3

       2

       1

       排球(个)

       40

       36

      33

       30

       27

       23

       19

       15

       11

       7

  • 21. (2012·连云港) 现有5根小木棒,长度分别为:2、3、4、5、7(单位:cm),从中任意取出3根,
    1. (1) 列出所选的3根小木棒的所有可能情况;
    2. (2) 如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率.
  • 22. (2012·连云港) 如图,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,直线y=x+b(b>0)与⊙O交于A、B两点,点O关于直线y=x+b的对称点O′.

    1. (1) 求证:四边形OAO′B是菱形;
    2. (2) 当点O′落在⊙O上时,求b的值.
  • 23. (2012·连云港) 我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择,

    方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;

    方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元,

    1. (1) 请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;
    2. (2) 你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
  • 24. (2019·润州模拟)

    已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50, ≈1.41, ≈2.24)

  • 25. (2012·连云港)

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,

    1. (1) 求抛物线所对应的函数解析式;

    2. (2) 求△ABD的面积;

    3. (3) 将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.

  • 26. (2012·连云港) 如图,甲、乙两人分别从A(1, )、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.

    1. (1) 请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行;
    2. (2) 当t为何值时,△OMN∽△OBA;
    3. (3) 甲、乙两人之间的距离为MN的长,设s=MN2 , 求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值.
  • 27. (2012·连云港) 已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,

    问题1:如图1,P为AB边上的一点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?

    问题2:如图2,若P为AB边上一点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

    问题3:若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,再以PE,PC为边作平行四边形PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

    问题4:如图3,若P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AE=nPA(n为常数),以PE、PB为边作平行四边形PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

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