1. (2012·连云港)

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，

1. （1） 求抛物线所对应的函数解析式；

3. （2） 求△ABD的面积；

5. （3） 将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．