如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点抛物线的对称轴是直线与轴的交点为点且经过点两点．

1. (2020九下·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为点 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，请你求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．