1. (2020·福田模拟) 如图直角坐标系中，以M(3，0)为圆心的⊙M交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于C、D两点.

 

1. （1） 若C点坐标为(0，4)，求点A坐标；
3. （2） 在(1)的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件点P；
5. （3） 过C作M的切线CE，过A作AN⊥CE于F，交M于N，当M的半径大小发生变化时.AN的长度是否变化?若变化，求变化范围，若不变，证明并求值.