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广东省深圳市福田区十二校联考2020年中考数学模拟试卷

更新时间:2020-07-16 浏览次数:443 类型:中考模拟
一、选择题(每题3分,共36分)
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·深圳模拟) 学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体.不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成,在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动.某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).

    请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 求扇形统计图中m的值,并补全条形统计图;
    2. (2) 在“动漫社团”活动中,甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀,现决定从这五名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”,恰好选中甲、乙两位同学的概率为.
    3. (3) 已知该校有1200名学生,请估计“文学社团”共有多少人?
  • 20. (2020·福田模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,AE∥BD,且AE=BD.

    1. (1) 求证:四边形AEBD是矩形;
    2. (2) 连接CE交AB于点F,若∠ABE=30°,AE=2,求EF的长.
  • 21. (2020·福田模拟) 为了迎接“五·一”小长假的购物高峰.某服装专卖店老板小王准备购进甲、乙两种夏季服装.其中甲种服装每件的成本价比乙种服装的成本价多20元,甲种服装每件的售价为240元比乙种服装的售价多80元.小王用4000元购进甲种服装的数量与用3200元购进乙种服装的数量相同.
    1. (1) 甲种服装每件的成本是多少元?
    2. (2) 要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价−进价)不少于21100元,且不超过21700元,问小王有几种进货方案?
  • 22. (2020·福田模拟) 如图直角坐标系中,以M(3,0)为圆心的⊙M交x轴负半轴于点A,交x轴正半轴于点B,交y轴于C、D两点.

     

    1. (1) 若C点坐标为(0,4),求点A坐标;
    2. (2) 在(1)的条件下,在⊙M上,是否存在点P,使∠CPM=45°,若存在,求出满足条件点P;
    3. (3) 过C作M的切线CE,过A作AN⊥CE于F,交M于N,当M的半径大小发生变化时.AN的长度是否变化?若变化,求变化范围,若不变,证明并求值.
  • 23. (2020·福田模拟) 抛物线 x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
    1. (1) 如图1,连接CD,求线段CD的长;

    2. (2) 如图2,点P是直线AC上方抛物线上一点,PF⊥x轴于点F,PF与线段AC交于点E,当 的值最大时,求出对应的点P的坐标;

       

    3. (3) 如图3,点H是线段AB的中点,连接CH,将△OBC沿直线CH翻折至△O2B2C的位置,再将△O2B2C绕点B2旋转一周,在旋转过程中,点O2 , C的对应点分别是点O1 , C1 , 直线O1C1分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在△O2B2C的整个旋转过程中,是否存在恰当的位置,使在△AMN中MN=NA成立?若存在,请直接写出所有符合条件的点C1的坐标;若不存在,请说明理由.

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