1. (2020·广州模拟) 如图， 在正方形ABCD中， 对角线AC， BD相交于点O， E为OC上的动点 ( 与点O不重合 )， 作AF⊥BE， 垂足为G， 交BC于点F， 交BO于点H， 连接OG， CG.

1. （1） 求证 ∠ AGO = 45°；
3. （2） 若OG⊥CG， BG = 2. ， 求 S _△OGC的值.