如图，点，点，点、关于原点的对称点分别为点、 .线段沿轴向下平移个单位长度，得到线段，抛物线过点， .

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1. (2020·吉林模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
5. （3）线段 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子来表示）
  
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为；
7. （4）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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