1. (2016·深圳模拟) 已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．

1. （1） 求实数a的值；
3. （2） 用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx²为增函数，求实数c的取值范围．