如图1，在△ABC中，BABC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE∠ABC0°＜∠CBE＜∠ABC以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A点C与点A重合，点E到点E′处连接DE′，求证：DE′DE如图2，在△AB

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1. (2012·宿迁)
1. （1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= $\text{[math]}$ ∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ $\text{[math]}$ ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，
  求证：DE′=DE．
3. （2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= $\text{[math]}$ ∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
  求证：DE²=AD²+EC² ．

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2012年江苏省宿迁市中考数学试卷